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1．熊。北极熊(在第七、八、九届国际天文奥林匹克竞赛之中它已经跟我们见过面了)已经从克里米亚回到了北极，并决定观测一次日落。计算这次日落持续的时间。
  解答中必须包括一张有北极熊在北极的图像的画面；在画面中应该有必要的尺寸或者角度的大小。假设地球为球形。自己回想一下有关北极熊的必要的信息。
  另外，北极熊能否不离开北极而延长对日落的观测?能延长多长时间?

2．太阳。古代有关宇宙的模型之一，是太阳系以绕自己的轴转动的地球为中心，恒星不绕着地球转动。月亮和太阳绕着地球做轨道运动。水星和金星绕着太阳做轨道运动。火星、木星和土星绕着一些看不见的、绕着地球做轨道运动的天体运动。
  考虑在这个模型中关于地月系统的解释是正确的，而且太阳的质量与地月系的质量相比可以忽略不计。用两种不同的解题方法求出在该模型中地球和太阳之间的距离。

3．仙女座星云。希望你对仙女座星云(M31，NGC224)是熟悉的。它的恒星星等m=4．4m，它到我们的距离是1．7Mpc。如果要让它跟满月一样亮，我们需要运动到离它多远的距离上?在这种情况下这个天体(大致)的张角是多少?

4．太阳黑子。在冬至那天，我们在南美洲的厄瓜多尔的首都基多(西经78度，南纬0度)观测太阳。看到的图像如图所示。在太阳上有两个黑子。同时，在阿拉斯加(北纬60度)是日落之前几分钟，而在非洲纳l米比亚首都温得和克(东经1 7度，南纬23度)是日落之前几分钟。这些黑子在阿拉斯加和温得和克能不能看得到?(注意：需要用英语或者俄语回答дa—Yes[是]或者H e T—No[不是])。画出在阿拉斯加和温得和克观测到的太阳的图像。


5．星团。天文学家发现了一颗“星”，它在赫罗图上的位置大约比相应的主序上的恒星的位置高8个星等。假设这颗“星”是许多相似的恒星组成的星团，估算该星团中恒星的数目。

6．地球凌日。2005年11月7日将发生火星冲日。此时火星距地球0．47天文单位，从地球上看非常接近黄道(在黄道南27’)。为此，火星空间局筹划了有宇航员参与的近火星空间计划，目的是观测地球经过太阳圆面的中心。为减少费用，空间计划将遵循最理想的途径——在离火星尽可能近的距离上观测凌日。在地球凌日的中间时刻，从飞船上看，火星位于哪个星座?

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