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     從牛頓定律到愛因斯坦相對論
              第三章 從經典的速度合成到光速不變
                     光學現象中的疑難
　　上一章的核心問題是速度合成規律，它是經典力學的重要規律之一。這
一章我們來討論，當從經典力學發展到相對論時，速度合成這個概念應有怎
樣的發展。 
　　首先我們要指出，經典速度合成規律的正確性是有限度的。 
　　現在，我們用速度合成公式來分析一下有關光的傳播現象。根據光學知
識，我們知道，我們之所以能看到某個物體，那是由于該物體發出的光（或
者它反射的光）傳到了我們的眼楮里。不發光、不反射也不吸收光的東西，
是不能被看到的。 
　　下圖表示K及K’兩個人在玩投球運動。K投球．K'接球。K'看到球是由
于球發出的（或反射的）光到達了K'。當球在K手中靜止時，如果球發出
（或反射）的光的速度是C，而K與K'的距離是d，則K'看到K即將投球的時
刻要比K本身即將投球的時刻晚Δt=d/c。 
　　當K剛剛將球投出去時。球速為u。如果光的運動也和運動員投擲標槍一
樣，滿足經典力學的速度合成律，那麼，這時球發出的光的速度應當大一點。
是c＋u。因而，K'看到球剛剛從K手中投出的時間要比K作這個動作的時間晚
Δt'= d/（c+u）。

　　比較Δt和Δt'，就會發現，由于C十u＞c，故有Δt'＜Δt。意思是說，K'會
先看到K已將球投出，隨後才看到K即將投球。更形象地說，K'將先看到球飛
出，而後才看到K的投球動作！這就是把前述速度合成公式應用到光傳播問
題上得到的一個混亂結果，它使我們先看到後發生的事，後看到先發生的事。
然而，這種顛倒先後的怪現象誰也沒有看到過。這就證明，光速並不滿足速
度合成公式！ 
　　有人會說，光速是很大的，因而Δt及Δt'實際上都近于零。所以即使Δt'＜Δt，
也是覺察不到的。的確，在日常生活中涉及的速度與光速相比都是很小的，
把光速看成無限大上述矛盾就沒有了。但是，在天體的大尺度上，光速不能
被認為是無限大的，光傳播中的矛盾就不可能避免。下面就是一個真實的例
子。 

超新星爆發和光速

　　九百多年前。有一次非常著名的超新星爆發事件，當時北宋王朝的天文
學家做了詳細的記載。據史書稱︰爆發出現在宋仁宗至和元年五月（即1054
年）。在開始的二十三天中這顆超新星非常之亮，白天也能在天空上看得到
它，隨後逐漸變暗，直到嘉賄元年（公元1056年）三月，才不能為肉眼看見，
前後歷時二十二個月。這次爆發的殘骸就形成了著名的金牛座中的星雲。叫
做蟹狀星雲。 
　　這條古老的記錄同光速頗有關系。當一顆恆星發生超新星爆發時。它的
外圍物質向四面八方飛散。也就是說，有些爆發物向著我們運動（圖中A處）。
有些運動方向則在垂直方向（圖中B處）。如果光線服從前面所講的速度合
成公式。那麼，按照類似于對投球運動的分析即知，A點向我們發出的光的
速度是C＋u，而B點間我們發來的光的速度則大約仍是C。

　　這樣，由A點發地光到達地球的時間是t=L/c+u，而由B點發的光到達地
球的時間是t'　L/C。蟹狀星雲與地球的距離L大約是5千光年，爆發速度是
每秒1500公里左右。用這些數據來計算，很容易得到 

t'- t　25年。
　　
　　也就是說．我們至少在25年里都可以看到開始爆發時所產生的強光。然
而。這是錯誤的，不符合事實的。歷史的記錄是︰歲余稍沒，即一年多就看
不見了。這就證明上面的推算有問題。結論似乎應該是︰從A點或B點向我們
發射的光，速度是一樣的。即光速與發光物體本身的速度無關，無論光源速
度多麼大，向我們發來的光的速度都是一樣的。光速並不遵從經典的速度合
成律。 
　　
以太假說

　　對于上面的現象，可以有另一種解釋。 
　　如果我們仔細觀察一下在海面上行駛的船。就會發現，由船激起的海浪
的傳播速度，一般也不與船的速度有關。因為，對一定的海面情況，海浪的
速度是一定的，它與船速並無關系。 
　　因此，自然會想到一種類比，也許光是在某種“海洋”中的波。它的速
度只決定于“海洋”的性質，同光源的速度無關。光的確有一系列的波動性
質，這有利于“海洋”解釋。所以，歷史上這種觀點流行一時，通常把傳光
的“海洋”叫做以太。由于光線能到處傳播，所以假定以太也充滿整個宇宙。
這種假想的以太除了起著光傳播媒介的作用外，我們卻看不見它，也不能用
其它方式感知它。為了能說明光傳播的種種特征，不得不要求以太有許多特
殊性質。例如，既要求以太有極大的剛性以使光波速度能高達每秒30萬公里，
同時又要求它對運動物體不施加任何阻力。這樣的以太是不是真的存在呢？ 

麥克爾遜-莫雷實驗
　　
　　1887年，麥克爾遜和莫雷一起完成了一項著名的實驗，來檢驗以太假說。 
　　他們的想法是這樣的，如果在以太中光速是一定的。那麼，當接收者以
一定的速度相對于以太運動，光相對于他的速度在不同方向應是不同的。他
看到迎面而來的光速大，從後面追來的光速小，即光速與接收者相對于以太
的速度有關。如果能測量到這個差別，就支持了以太假說。 
　　光速很大，一般物體速度都很小．所以，即使不同方向的光速是不相同
的，我們也很難測量得出來。麥克爾遜-莫雷實驗的巧妙之點正是在于他們不
去測量不同方向的光速值本身，而是測量不同方向的速度之間的差。 
　　實驗裝置畫在下圖中。由光源s發出的光線，遇到半透鏡A以後，一部分
光線透射，另一部分反射。透射的光線經過c鏡的反射後又回到A，其中一部
分到達D。由A反射的光線經過B鏡的反射後也回到A。其中一部分也到達D。如
果地球沿著SC方向以速度v相對于以太運動，則沿A—C—A—D傳播的光與沿
A-B-A-D傳播的光所用的時間是不一樣的。這個問題和上章最後所給的練習
是一樣的，沿著A-C-A傳播的光就相當于K'，沿A-B-A傳播的光就相當于K。
容易計算，兩束光的傳播時間差是 

Δt　L/c*v2/c2

　　其中L是AC或AB的長度。利用兩束光之間的干涉現象，可以測量出這個
時差。

　　可是，實驗結果是否定的，即沒有觀測到任何不為零的Δt。因此，出路
只有兩條︰一是地球相對于以太的速度總為零，一是以太假說不對；二者必
居其一。前一個答案是不能令人接受的。因為，相對于太陽來說。地球有公
轉，還有自轉，相對于銀河系中心來說，還有太陽系本身的運動。怎麼能認
為恰恰是地球相對于以太的速度總為零呢？如果接受這一點，那不又是把地
球看作一個地位極其特殊的天體了嗎？自從哥白尼之後，人們再也不能同意
任何形式的地球是宇苗中心的觀念了。因此，結論只能是︰以太假說是不對
的！ 
　　就這樣，光在假想的以太中傳播的觀念遭到了致命的否定。這個結論非
常重要，所以，以後又有許多人在不同季節、不同時刻、不同方向上反復地
重做麥克爾遜-莫雷實驗。近些年來，利用激光使這個實驗的精度大為提高，
但是結論卻沒有任何變化。

                        光速是不變的
　　理論工作的重要之點就在于它能從一些個別的具體實驗結果中抽取出具
有普遍意義的結論。因為，特定的實驗總是在一些特定條件下完成的，只有
依靠理論的抽象才能到達普遍性。 
　　上面的分析是用一些觀測上的反例說明光線不服從經典力學的速度合成
律。從這些個別的結果中，能概括出什麼普遍的結論呢？這個結論就是光速
不變性，即光速具有絕對性。所謂光速的絕對性。指的是當光在真空中傳播
時，它的速度總是一樣的，其值與發光物體的運動狀態無關。 
　　應當再強調一遍，對一個普遍性的原理來說．我們在原則上是不能說通
過實驗證明了這個原理的，因為普遍的原理總是涉及無限多的具體情況，而
在有限的時間里，我們只能完成有限的實驗。因此．與其說實驗證明了光速
不變性，不如說光速不變性這個從科學實驗中總結出來的規律與已有的實驗
結果全都不矛盾。 
　　光速的不變性使光速與一般物體運動的速度有一個很大的差別。上一章
強調過速度的相對性，即只有相對于一定的參考系才能談速度的大校而光速
則不然，對于一束光，由觀測者K來看速度是C，由觀測者K'來看，速度也是
C。 
　　就象有許多地方我們不自覺地利用了經典速度合成律一樣，光速不變性
也有實際的應用。用雷達探測目標的距離，就是一個例子。如果雷達發出脈
沖和收到回波的時間差是Δt，那麼，目標的距離就是d=1/2Δtc。在實際使用
雷達的時候，我們從來不管是固定在地面上的雷達，或是裝在高速前進的艦
艇上的雷達，我們都用同一個光速值c來計算，其實這就是暗含地使用了光
速不變原理。 
　　
                         新的速度合成律
　　
　　總結我們關于速度的討論，可以概括成兩條。 
　　1.在經典物理中，要用速度合成律 
v=v'+u; (1)
　　2．對于光速，則是 
C=不變量。
　　這兩條是”矛盾”的，但又都是正確的。顯然一個更完整的理論應當把
二者統一起來。這就是要從經典的速度合成律發展到能包含光速不變性的新
的速度合成律。完成這個任務的就是狹義相對論的速度合成公式。它是 
v=(v'+u)/(1+v'u/c^2) (2)
　　公式中各種符號的含義同公式（1）相同。 
　　公式（2）如何得來，我們暫且留待以後再講．這里先來討論它的物理
含義。在日常的條件下，物體運動的速度都遠遠小于光速，或者可以把光
速看成無限大。取C趨于∞。公式（2）就變成公式（1），即（2）中包含
著公式（1）的真理。再者，如果我們研究的對象是光，則光相對于K'的速
度是C，即v'=c。將此式代人（2）立即得到v=C。這就是說，不管K及K’
之間的相對速度。有多大。它們二者所測得的光速都是c。所以，（2）中
也包含著光速不變的真理。 

                            光速是極限

　　我們來進一步比較經典力學公式（1）和相對論公式（2）。 
　　在上一章中，我們曾經討論過標槍運動員的投擲動作，他的助跑是為
了提高標槍相對于地面的速度。如果我們假想運動員的助跑速度接近光速，
能不能使標槍的速度超過光速呢？若按照公式（1）來看，這是可能的。例
如，設運動員相對于地面速度為v=0.9C，標槍相對于運動員的速度也為v'
=0.9c（二者都小于光速C）,則標槍相對于地面的速度為v=v'＋u=1.8（超
過光速）。實際上，在經典力學中，速度合成律是沒有上限的，重復地利
用（1），我們可以用許多較小的速度合成為任何大的速度。 
　　過渡到相對論物理時，這個結論也要改變。按照公式（2），上例中
標槍相對于地面的運動速度應是 
v=(0.9+0.9)/(1+0.9x0.9)=0.995c，
　　即不超過光速。也就是說，不管相對于哪一個參考系而言，標槍速度
都是不超過光速的。而且，可以一般地說，由許許多多的小于光速的運動
合成起來，最終的速度仍然不超過光速。 
　　這樣，光速就成了物體運動速度的一個極限，這是光速的絕對性的另
一方面的含義。 

                          超光速問題
　　
　　對光速極限這個結論要加幾點注解。 
　　有一種不正確的理解，認為光速極限是一切速度的極限。錯了，光速
只是物體運動速度的一種極限，或能量傳遞速度的一種極限。如果不注意
這個條件，一般地談速度。那麼，找尋超光速的現象在物理學中並不是難
事。 
　　舉一個極常見的例子。在節日的晚上，當探照燈射向高空的雲層時，
由于雲層的反射，你會在雲層上看到一個亮點。當地面上的探照燈慢慢轉
動時，亮點卻以極快的速度在運動。如果能有足夠高的雲層，這個亮點的
速度就可以超過光速。這時，沿著亮點運動的軌道並沒有能量的傳遞，所
以它的速度並不受光速極限的限制。

 　　這個探照燈的例子並不僅僅是一個用來說明原理的例子，而且可能
有真正有價值的應用。七十年代以來，射電天文觀測的分辨率大大提高。
利用所謂甚長基線干涉儀，則其分辨率相當于站在拉薩古城可以看清哈爾
濱的一張郵票。用這種技術發現，許多類星體中包含兩個相對稱的射電子
源（見圖3－4）。更有趣的是，發現有的類星體兩個子源的間距在不斷地
增大。由間距增大的速率可以推算出兩個子源的分離速度。對于 3C345，
3C273，3C279等幾個類星體，這個分離速度都超過光速，有的甚至達到
光速的十倍！ 
　　有一種解釋這種超光速的模型，就是認為類星體的中心母體噴射出兩
股相反方向的粒子流（相當于探照燈的光），它照射在星系際介質上（相
當于高空中的雲），從而激起射電輻射（相當于亮點）。因此，只要中心
母體有小的擺動。粒子流照射所激起的輻射區就會迅速地移動。光速不是
這種輻射區移動速度的極限，因而超過光速是許可的。 
　　當然，“探照燈”模型只是超光速運動的一種可能的解釋。還有許多
其它模型也都可以解釋超光速現象。目前這個問題還沒有公認的合理解釋，
需要進一步的觀測以檢驗哪一種機制更加合理。 

                               C的測量

　　光速有這樣多重要的性質，所以它是一個基本的物理常數。 
　　第一個嘗試測量光速的，也是伽利略。他和他的助手在夜間相隔數公
里遠面對面地站著，每人拿一盞燈。燈有開關（注意當時還沒有電的知識，
更沒有電燈）。當伽利略在某個時刻打開燈．一束光向助手方向射去，助
手看到燈後馬上打開自己的燈。伽利略試圖測出從他開燈到他看到助手開
燈之間的時差，從而算出光速。但這個實驗失敗了，因為光傳播速度太快。
現在知道，要想通過這種方法測出光速．必須能測出 
　　10^-5秒的時差，這在當時是完全不可能的。 
　　第一個比較正確的光速值，是用天體測量得到的。1675年，丹麥天文
學家羅麥注意到，木衛消失在木星陰影里的時間間隔逐次不同，它隨著各
次衛星掩蝕時，木星和地球之間距離的不同而變長或變短。他認識到這是
由于在長短不同的路程上，光線傳播需要不同的時間。根據這種想法，羅
麥推算出C=2x10^8米／秒。 
　　直到1849年，地面實驗室中才有較好的光速測量。當時，法國物理學
家斐索利用高速齒輪進行這項工作。1862年，傅科成功地發展了另一種測
定光速的方法，他用一個高速轉鏡來測量微小的時間間隔。下圖是經過改
進後的實驗裝置示意圖。轉鏡是一個五八面的鋼質稜鏡，從光源S發出的
光射到轉鏡面R上，經R反射後又射到35公里以外的一塊反射鏡C上。光線
再經反射後又回到轉鏡。所用時間是t=2D/c。在t時間中轉鏡轉過一個角
度。實驗時，逐漸加快轉鏡轉速，當轉速達到 528轉/秒時，在t時間里正
好轉過1/8圈。返回的光線恰恰落在稜鏡的下一個面上，通過半透鏡M可以
從望遠鏡里看到返回光線所成的像。用這種方法得到c=299796±4公里／秒。 
　　近代測量光速的方法，是先準確地測量一束光的頻率V和波長λ，然後
再用C=vλ來計算。1973年以來，采用以下的光速值 
c=299,792,458±1.2米／秒。
　　順便指出一點︰各種測量光速的方法，得到的結果都很一致，這也成
為光速不變性的一個有力佐證。