從牛頓定律到愛因斯坦相對論(1)
第一章 從亞里土多德到牛頓 
時空觀
　　有一些物理概念是很平凡的。但平凡的概念卻往往不是簡單的。 
　　比如，今天早上八點鐘我在家里開始看書”，這是一句很普通的話。 
“然而，其中已經涉及兩個最基本的概念。“今天早上八點鐘”，是表示 
時間；“在家里”，是地點，也就是空間位置。時間和空間可以說是最常 
用、最平凡的概念了。可是。若問︰究竟什麼是時間，什麼是空間？卻又 
不容易找到恰當的答案。是的，這是兩個很難回答的間題。盡管有不少人 
都曾給時空下過這樣或那樣的定義。不過，很少是能令人十分滿意的。 
　　在討論物理學問題的時候，一種正確的方法可能並不是從概念的“嚴 
格”定義出發，而是從分析各種概念之間的具體關系入手。因此，對于時 
間和空間這兩個基本概念來說，重要的問題並不在于它們的“純粹”定義， 
而是它們之間的關系，以及它們與物質運動的種種聯系。 
　　還是用上面那句話為例子。“早上八點”這個時間是以你手上的表或 
家里的鐘作為標準的。更正確地說，是采用北京時間。顯然．這個表述是 
相對的，如果東京時間，它就是九點，而不是八點。這就是時間表述上的 
一種相對性，也就是時間的一種屬性。
　　如果有另外一個人，他說︰“哈！我今天也是從早上八點鐘開始看書 
的，我們立即得到一個結論︰這兩個人是同時，即同在北京時間八點鐘始 
讀書的。按照‘常識”，我們一定會認為，“同時”這個性質是絕對的， 
而不是相對的。也就是說，如果有兩件事，按照一種鐘（例如北京時間） 
來計時，它們是同時發生的，那麼，按照其它任何鐘來計時，它們也必定 
是同時發生的。其實，這個習慣性的論斷並不是完全正確的。上述兩個人， 
同時開始看書這一點盡管按照北京時間或者東京時間來說都是正確的，然 
而，對一個正在高速飛行的觀察者來說，當他用他的鐘來計時，卻發現， 
這兩個人並不是“同時”開始看書的。同時性並不是絕對的，而也是相對 
的︰對一個觀察者來說是同時的兩件事，對另一個觀察者來說卻可以是不 
同時的。這個“違背”習慣的結論就是愛因斯坦的相對論時空觀與伽利略、 
牛頓的經典力學時空觀的一個重要區別。
　　所謂時空觀，就是有關時間和空間的物理性質的認識。時空觀同自然 
科學的發展是密切相關的。科學上的重大變革往往伴隨著新時空觀的產生。 
甚至，在一定意義下可以反過來說，時空觀的變革才是科學上大變革的基 
本標志。因此，如果我們要想了解在人類的認識史上從亞里土多德到牛頓， 
又從牛頓到愛因斯坦幾次重大的進展，我們首先就應當了解他們各自的時 
空觀。 

亞里士多德的宇宙中心 

　　在歐洲，直到中世紀為止，亞里士多德的時空觀大體佔據主導地位。 
在亞里士多德的理論體系中，地球位于整個宇宙的中心。整個宇宙由環繞 
著地球的七個同心球殼組成。月亮、太陽、行星和恆星分別處在不同的球 
殼上。它們都作完美的圓運動。今天。已經很少有人再相信這種宇宙結構 
圖了。的確，用今天已有的知識去批評亞里士多德，是很容易的事。然而， 
昨天終歸不是今天。在兩千多年以前，亞里士多德就敢于對字宙給出一個 
統一的解釋，敢于主張地球是一個球形，不能不承認那是人類認識上的一 
次大飛躍。因為，在遠古人的觀念中，大地是平坦的，它被安置在一只龜 
背上，而龜又漂浮于大海之中。怎麼能想象地球是一個球體呢？按照當時 
“習慣”的想法會認為︰那些居住在我們的對點上的人是早就”掉下” 
去了嗎？可見。樹立球形的地球觀念需要克服相當大的成見所帶來的阻力。 
從時空觀的角度來評價．可以說，亞里土多德的時空觀是把“上”和“下” 
這兩個方向相對化了。我們看對點的人在“下”。對點的人著我們也 
是在“下”。也就是空間各個方向是等價的，沒有一個方向是具有特別的 
絕對優越的性質。這就是空間方向上的相對性，提出這個觀念，是人類走 
向科學時空觀的重要一步。
　　在亞里士多德的體系中，物體在宇宙中的位置具有關鍵的作用。空間 
的位置是絕對的，地球的球心就是宇宙的中心。每個物體都有各自的天然 
位置，只要沒有阻擋，每個物體都力圖到達各自的天然位置。物體之所以 
會運動，其原因就是它們還沒有到達自己的天然位置。亞里士多德把宇宙 
空間分為“月上”（比月球遠）和“月下”（比月球近）兩個完全不同的 
世界。太陽、月亮、星星等“天上”的東西的天然位置是在天球上，因而 
它們隨著天球作圓運動。地面附近的物體的天然位置是在地球的中心，因 
此它們都作落體運動。這樣，在亞里士多德的時空觀里，某些位置（例如 
地球的球心）是非常特殊的。在支配物體運動的自然規律中，這些空間點 
具有決定性的作用。這種特性，可以叫做空間點的絕對性。用今天的語言 
來說，亞里士多德的空間，具有各向同性的性質，但卻是不均勻的，即空 
間各點的位置並不是等價的。 

牛頓時空觀中的相對與絕對

　　亞里士多德的時空觀是在古希臘人對自然認識的基礎上發展起來的， 
它能適應于當時人們對自然現象的解釋。隨著科學的發展，舊的認識被新 
的認識所替代，舊的時空觀也發展到新的時空觀。
　　以哥白尼—伽利略—牛頓為代表的新科學，在時空觀上的特征就是否 
定了亞里士多德體系中空間位置的絕對意義。哥白尼否定了地球中心是整 
個宇宙中心這種絕對的意義。伽利略直接了當地提出了相對性原理（在第 
四章中還要加以詳細討論）。牛頓則打破了“月上”和“月下”的界限， 
發現隻果落地和月亮繞地球運行是由同一個原因引起的，而並不是由于它 
們要回到自己的“天然位置”上去。因而，在牛頓的力學方程中沒有宇宙 
中心的地位，任何時空點都是平等的。相對于任何時空點來計算，物理規 
律都是一樣的。這就是新時空觀中的新相對性。
　　然而。路總是一步一步走的，牛頓盡管站在了亞里土多德的肩上。但 
是在他的力學中仍然引入了絕對靜止的空間和絕對不變的時間這兩個概念。 
在《自然哲學的數學原理》一書中，牛頓寫道；“絕對空間，就其本性來 
說，與任何外在的情況無關，始終保持著相似和不變。”“絕對的、純粹 
的數學的時間，就其本身和本性來說，均勻地流逝而與任何外在的情況無 
關。”總之，在牛頓的時空觀中，空間、時間和“外在的情況”這三者都 
是相互獨立的，無關的，空間的延伸和時間的流逝都是絕對的。在這種意 
義上可以說，在牛頓的體系中仍然含有亞里士多德式的絕對。 
　　把“空間”設想成物體作機械運動的舞台和背景，是一種十分自然的 
抽象。我們在日常生活中有這樣的經驗︰在一個箱子中可以放進一定數量 
的東西。這是箱子的一種性質。可以叫做箱子的容積，也就是箱子的空間。 
這個容積大小或空間大小是與箱子里放什麼東西（以及放不放東西）沒有 
關系的。在賣箱子的商店里，總是要標出26 x 20 x10等等尺寸，之所以 
能這樣標出，就是以容積是箱子的不受“外在的情況”影響的本性這一點 
為依據的。進一步我們設想箱子無限地擴大，這就得到了一個與任何特殊 
的物質無關的、絕對的空間。它就是牛頓的絕對空間。
　　牛頓是一個經驗論者．他不能容忍在他的體系中存在先驗的觀念。他 
認為．物理的實在必須是能被感知的。那麼，如何來感知他所規定的‘絕 
對空間”呢？牛頓設計了一個理想實驗，用來判斷哪些運動是相對于絕對 
空間的絕對運動。這就是著名的水桶實驗。若有一桶水，讓它做旋轉運動。 
開始時桶壁旋轉而水不運動．水與桶壁之間雖有相對運動，但水面卻和靜 
止時是一樣的，是一個平面。以後水逐漸被桶壁帶動並且和桶壁一起旋轉， 
此時雖然水與桶壁之間並沒有相對運動，但水面呈凹形，桶邊的水面略高， 
中間略低。因此，即使在水與桶沒有相對運動的情況下。我們也可以判斷 
出水桶體系究竟有沒有相對于絕對空間的轉動。這個判據是︰若水面平坦， 
則無絕對運動，若水面呈凹形，則有絕對的轉動。這就是牛頓提出的判別 
法。 　　到這里，牛頓的體系似乎已經很嚴整了。然而事情並非如此。 

馬赫的批判

　　自從牛頓提出了絕對空間觀念之後，就引起了一些科學家和哲學家的 
思考和懷疑。
　　如果真的存在一個有別于其它的絕對空間，那麼，物體相對于這個絕 
對空間的運動就應當是可以測量的，也就是說，每個物體都具有一個確定 
的可以測量的絕對運動速度。這就要求必定存在一些物理規律，其中含有 
這個絕對速度。相反，如果任何物理規律中都不含有這個絕對速度，我們 
就無法測量它，也就不能感知它的絕對性。對于含有絕對速度的那些規律 
來說，沿著絕對速度的方向和垂直于絕對速度的方向應當是有區別的。換 
句話說，空間可能又變成各向不同性了。這一點不僅在理論上會引起困難， 
而且在觀測上也沒有發現這種各向異性現象。
　　萊布尼茲、貝克萊、馬赫等人先後都對絕對時空觀念提出過異議。他 
們的主要基于哲學的批判性分析對于時空觀的進一步發展起了開路的作用。 
利用哲學思考來促進科學的研究，馬赫等人的工作是個很好的典型。許多 
杰出的物理學家都十分重視並經常地進行哲學思考，在時空觀的發展史上， 
尤其是如此。
　　馬赫在《發展中的力學》一書中寫道︰‘如果我們說一個物體K只能由 
于另一物體K'的作用而改變它的方向和速度，那麼，當我們用以判斷物體K 
的運動的其它物體A、B、c……都不存在的時候，我們就根本得不到這樣的 
認識。因此，我們實際上只認識到物體同A、B、C…的一種關系。如果我們 
現在突然想忽略A、B、C……，而要談物體K在絕對空間中的行為，那麼我 
們就要犯雙重錯誤。首先，在A、B、C……不存在的情況下，我們就不能知 
道物體K將怎樣行動；其次．我們因此也就沒有任何方法可以用以判斷物體 
K的行為，並用以驗證我們的論斷。這樣的論斷因而也就沒有任何自然科學 
的意義。”就是這樣，馬赫揭示出拋開一些物質（A、B、C……）用所謂絕 
對空間來描述運動是不可能的。絕對空間是缺乏自然科學的意義的。 
　　根據這種觀點，馬赫認為牛頓水桶中水面的形式，並不反映水桶是否 
相對于絕對空間有轉動，而是反映水桶相對于地球和其它天體是否有轉動。 
水面變凹，並不是由于絕對轉動引起的，而是由于宇宙間各種物質對相對 
于它們轉動的水桶的作用結果。無論是水桶相對于宇宙間物質進行轉動， 
或者是宇宙間物質相對于水桶在轉動，二者結果是一樣的，因為水面都會 
同樣地變凹。因此．水面變凹僅僅能證明水桶與宇宙間其它物質（A、B、 
C……）之間有相對轉動，而不能證明絕時空間的存在。馬赫對水桶實驗 
的分析，表現出他不僅把勻速運動看成是相對的（沒有一個相對于絕對空 
間的絕對速度存在），而且把加速運動也看成是相對的（沒有一個相對于 
絕對空間的絕對加速度存在）。這個思想．在愛因斯坦發展廣義相對論時， 
起過重要的作用。
　　愛因斯坦在講到馬赫時曾說︰“馬赫曾以其歷史性的批判著作對我們 
這一代自然科學家起過巨大的影響。”馬赫關于慣性及慣性力起源于宇宙 
間物質的相互作用的觀點，被愛因斯坦等人稱之為馬赫原理。盡管馬赫本 
人在晚年並不承認他自己是相對論的先驅，但是，客觀地說，馬赫對牛頓 
時空觀的分析和批判。確實是相對論時空觀誕生前的一種啟蒙。 
　　從亞里士多德的空間方向的相對性，到牛頓體系中的位置及時刻的相 
對性，再到馬赫對絕對時空的批判，一代代自然科學家逐步擺脫了人類關 
于時間與空間性質的種種不正確成見，擺脫了種種似是而非的先驗絕對性。 
愛因斯坦的工作是這一總的歷史趨勢的進一步發展。在愛因斯坦的相對論 
時空觀中更進一步摒棄了一些我們習以為常但卻並不正確的成見。人類的 
時空觀發展史已經使我們清楚地看到，由于我們生活的時空範圍太窄小了， 
因此，甚至我們對我們生活在其中的時間及空間也還沒有十分正確的認識。 
這就是時間空間的物理學所能給我們的第一個有益的經驗。 
　　在下面幾章，我們將更仔細地陳述從牛頓到愛因斯坦，從經典力學到 
相對論這一歷史性的轉變過程。在讀這些章節的時候，希望讀者經常回顧 
一下上述的歷史經驗︰要相信科學的分析。而不要執著于某些似乎是與生 
俱來的成見。