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從天體距離到質子、電子
讓我們先闡述幾個概念︰
1．我們計量距離、時間和質量的單位分別為米和光年、秒和年以及克和千克，而外星人不可能理解這些單位，但宇宙間所有的物質，包括智慧生命在內都是由原子及組成原子的亞原子粒子構成的。因此，有科學家提出若以核子（nucleon）為基礎制定長度、時間和質量的計量單位，所謂自然單位，就容易與外星人溝通了。為了紀念物理學家費米（Enrico Fermi），以一個核子的大小為量長度的單位︰1費米=1×10-13厘米；以光速傳播1費米所需的時間為計量時間的單位，托爾曼（RichardTolman）稱此單位為吉菲（jiffy），1吉菲=1×10-23秒；平均而言，人的質量為1029核子，高1015費米，壽命1032吉菲；地球的質量為1052核子，太陽的質量為1057核子，銀河系的質量為1068核子，而可觀測宇宙的質量為1080核子，大小為1040費米，年齡為1040吉菲。
2．兩千多年前，古希臘物理學家和數學家阿基米德（Archimedes），在他的沙粒計數（The Sond-reckomner）一文中，在以沙粒為計量體積的單位和當時所認為的宇宙的大小，估算出宇宙的體積為沙粒的1063。有趣的是，這個1063倍沙粒的質量恰巧等于我們估計的現代可觀測宇宙的總質量，這是因為現在所認為的可觀測的宇宙比那時所認為的大了1010倍，即體積大了1030倍，但宇宙的平均密度卻是那時所認為的1030分之一。
3．平均而言，行星的大小是宇宙的大小和原子大小的等比中項，而人的質量是行星的質量和質子質量的等比中項。
4．粗略估計，可觀測宇宙中有1011個星系，1021顆恆星，1078個原子和1088個光子，而英國天文學家和物理學家愛丁頓（Arthur Eddington）在他1939年問世的著作The philosophy of physical science一書中寫道︰“我認為在宇宙中有15，747，724，136，275，002，577，605，653，961，181，555，468，044，717，914，527，116，709，366，231，425，076，185，631，031，296（即1.57……×1079）個質子和相同數目的電子。”
請注意︰以上各項數字準確到數量級。
六個數字的威力
英國劍橋大學天體物理學家馬丁•里斯（Martin Rees）撰寫的《Just six numbers》中譯本為《六個數》一書于1999年問世後，頗受眾多天文學家和宇宙學家的矚目。他大膽提出，如果這六個數字中的任何一個與觀察測定的即使有微小的不一致，將不會有星星，不會有復雜的物質，也不會有生命。
有一個數字N=1036（1後面跟著36個0），是維持原子結合成分子的電磁力的強度被原子力強度除之商。顯見，若N少一二個0，只能存在一個短壽命的宇宙，若有生物，其個頭也不會長得大于昆蟲，根本沒有生物演化的時間。
第二個數字ε=0.007。兩個質子和兩個中子組成氦原子核時，氦核的質量是這四個粒子質量之和的99.3%，剩下的0.7%，即0.007的質量主要以熱能的形態被釋放出來。這個數字決定太陽等恆星壽命的長短以及在恆星內部氫是如何被逐次聚變為元素周期表內各種原子的︰碳和氧等元素大量出現，而金和鈾等重元素則較少。由此可見，若ε=0.006或0.008，生命和我們人類都不可能出現。
第三個數字Ω乃宇宙實際密度與臨界密度之比，宇宙的命運有賴于Ω的大小，若Ω比1大得多，宇宙早就坍縮了，若比1小得多，則不會有星系、恆星等的形成。因此，Ω接近于1，物質間的引力吸引與宇宙膨脹能量趨于平衡是現實宇宙存在的前題。看來，宇宙創生時原初的膨脹速度似乎有過精巧的調諧。
第四個數字Λ是成為1998年最大科學新聞之一的宇宙學常數，標志著宇宙反引力（cosmic antigravity）是人們始料未及的，雖然在小于10億光年的尺度內還察覺不到其影響，但當我們宇宙空曠的程度越來越大，越來越暗時，反引力將超過引力和其他的力而成為宇宙的主宰。所幸的是數值很小，否則的話星系和恆星將不可能形成，而宇宙演化在其開始以前便已“胎死腹中”。
第五個數字里斯稱之為Q，是兩種能量之比，宇宙中最顯著的結構——恆星、星系和星系團都是由引力維系著的。我們能夠用一個數來表示它們結合在一起的緊密程度，或等價地用需要多大的能量才能將它們拆散；是它們全部“靜止質量能量（mc2）的幾倍來表示。對于我們宇宙中最大的結構——星系團和超星系團這個答案為10-5。”
若Q小于10-5，宇宙中的質點將始終飄浮游蕩在無垠的空中，既無星系更無恆星，當然也就不會有行星系統和生命了；若Q要比10-5大得多，比星系大得多的結構在早期宇宙中便很快形成了，最終宇宙將由眾多的黑洞所統治，也不會有恆星的存在。
最後一個數字是D，空間的維數，D=3，生命不可能存在于二維或四維空間內。時間是第4維，但它有一個固有的特性︰時間之箭只能指向未來。里斯這一180頁的“奇書”問世不久，粒子物理學家勞倫斯•克勞斯（Lawrence Krauss）就撰文既欣賞了里斯的大膽創意，也提出了里斯未考慮宇宙中1個質子對應于10億個光子和物質與反物質不對稱性兩個重要事實。正如“天外還有天嗎”一文所述，克勞斯認為完全有理由相信我們的宇宙只不過是眾多宇宙中的一個，而在某個服膺于另一種物理規律且有異于此六個數字之值的姊妹宇宙中，也會存活著與我們類似的生命。無獨有偶，在《Just six numbers》之後，知名天文學家邁克爾•羅恩-魯濱遜（Michael•Rowan-Robinson）撰寫的《The nine numbers of the Cosmos》（宇宙的九個數字）一書也于1999年面世了。他選擇的九個參數是︰“普通”物質或重子物質的密度；宇宙的各向異性或成團性；哈勃常數或宇宙膨脹速率；宇宙的年齡；微波背景的溫度；非重子冷暗物質的密度；熱暗物質的密度等特性；宇宙學常數及宇宙內恆星形成的歷史。
這兩本書可能是廣大天文愛好者感興趣的高級科普讀物，惜乎尚未有中譯本，但國家圖書館有此二書的英文原本。本文僅僅是一個簡介。
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