□作者: 廖甫運
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現在的科普文章大多是精彩的故事加上知識的介紹。我在本文中想另闢蹊徑，作一下嘗試。用簡單的幾何知識加上簡單的三角函數知識，通過圖形對天文知識作一次“解析”。這樣不僅知其然還知其所以然。在這讀圖的時代我們的愛好者也許更易于接受。
太陽視角有多大
太陽視面對觀察者的張角叫視角。我們知道太陽視角大約是0.5°，我們來“解析”一下吧！見圖1。（為了更清楚地說明問題，本文沒有按比例繪圖）
圖1 |
我們的視線正好和太陽相切。在三角形中根據簡單的三角函數關系可以算出太陽的視角。（太陽半徑為695000公里，日地平均距離為149600000公里。）
我們還要更進一步。根據開普勒的運動三定律，地球繞太陽運動的軌道不是圓，是橢圓。太陽在其中的一個焦點上。來看看橢圓。見圖2
圖2 |
我們再來看太陽的視角。見圖3。
圖3 |
很明顯，地球在近日點時視角最大，遠日點時最小。
地球軌道的半長徑實際上就是日地平均距離。
（地球軌道的偏心率e=0.017。） |
現在我們知道了太陽最大視角是0.542°，此時地球在近日點。最小視角0.523°，此時地球在遠日點。同樣的道理，也可以得到月球的平均視角和最大、最小視角。大家自己試一下吧。
內地行星大距時的角距
內地行星由于軌道位于地球軌道的內側，從地球看它總在太陽的周圍運動。它與太陽的視距離最大的狀態叫大距。我們來考察一下金星的大距。
還是先看正圓軌道的情況。見圖4。
日地平均距離是1個天文單位，金星到太陽的平均距離是0.723個天文單位。金星大距時我們的視線正好和金星軌道相切。在圖中的三角形中運用三角函數得︰
圖4 |
這只是理想狀況。由于地球和金星的軌道都是橢圓，所以金星大距的角距也是在一定範圍內變化。我們再來“解析”一下。見圖5︰
圖5 |
從圖可以看出，當地球與太陽距離最小，同時金星與太陽的距離最大時的大距的角距最大。（金星軌道的偏心率e=0.007）
最小的情況見圖6︰
圖6 |
當地球與太陽距離最大，同時金星與太陽的距離最小時的大距的角距最小。
金星大距的最大角距47.79°，最小的角距44.91°。
站在木衛一上看木星有多大
最後做一個有趣的計算。計算的結果會使你大吃一驚。我在網上給出了計算結果，網友都不相信。
如果我們站在木衛一上看木星，木星相當于我們在地球上看太陽的多少倍。木星的半徑71398公里，木衛一與木星的距離422000公里。耕具根據前面的分析和圖1我們可以得到在木衛一上看木星的視直徑︰
α=2arcsin（71398/422000）=19.48°
在地球上看太陽平均視直徑=0.532°
兩者直徑之比=19.48°/0.532°=36.6。兩者面積之比=36.6X36.6=1339.56。
如果我們站在木衛一上看木星，木星相當于我們在地球上看太陽的1339.56倍。是不是大吃一驚。
下面是網友可可米奇做的假想圖。
廖甫運 12/4/2006
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