|
物理奧賽中的天文題目
（2006年02月25日 18:32:21）
來源︰杭高天文論壇
|
|
|
□作者:
[1]
第十二屆 預賽
已知太陽每秒輻射出3.8*10的26次方焦的能量。問︰
1. 太陽每秒鐘損失多少噸質量？
2. （2）假設太陽放射出的能量是由于“燃燒氫“的核反應411H 42H+2e-+2γ提供，這一核反應放出28MeV（百萬電子伏特）的能量。式中e-為電子，γ為中微子。中微子是一種質量遠小于電子質量、穿透力極強的中性粒子。試計算地球上與太陽光垂直的沒平方米面積上每秒鐘有多少微子（γ）到達。
3. 假設原始的太陽全部由1/1H和電子組成，且僅有10%的1/1H可供燃燒，試估算太陽的壽命。
已知︰太陽質量M日=2.0*10的30次方千克；質子質量mp=1.7*10的-27次方千克；日地距離R=1.5*10的11次方米；電子質量e=1.6*10的-19次方庫。
第十五屆 預賽
考慮到地球上物體除受地球的引力外還受到太陽的引力作用，若用彈簧秤稱量同一物體的重量時，白天的示數與夜晚的示數是否相同？試說明理由。（設地球上各點到太陽的距離之差忽略不計）
第十五屆 復賽
從地球表面向火星發射火星探測器。設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動。火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R0的1.500倍。簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行︰第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠的動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運行的人造衛星。第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機，在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，從而使得探測器沿著與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上（圖略）
1， 為使探測器成為沿地球軌道運行的人造衛星，必須加速探測器，使之在地面附近獲得多大的速度（相對于地球）？
2，當探測器脫離地球並沿地球公轉軌道穩定運行後，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60度，問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面？（時間計算僅需精確到日）已知地球半徑為Re=6.4*10的6次方m，重力加速度g可取9.8m/s2
第十六屆 預賽
1998年6月3日，美國發射的航天飛機“發現者”號搭載了一台α磁譜儀，其中一個關鍵部件是由中國科學院電工研究所設計制造的直徑1200mm、高800mm、中心磁感強度為0.1340T的永久磁體。用這個α磁譜儀期望探測到宇宙窨可能存在的————。
到1998年底為止，人類到達過的地球以外的星球有——，由地球上發射的探測器到達過的地球以外的星球有————。
1997 年8月26日在日本舉行的國際天文學大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究成果︰銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據是用口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得的數據。他們發現，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉。根據上面的數據，試在經典力學的範圍內（見提示2），通過計算確認如果銀河系中心確實存在黑洞的活，其最大半徑是多少。（引力常數G=6.67*10的-20次方 km3.kg-1.s-2)
提示︰1、黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以至于包括光在內的所有物質都逃脫不了其引力作用。
2、計算中可以采用拉普拉斯經典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質，即使用權初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用。
第十六屆 復賽
經過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經發現了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識。雙星系統有兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星之間的距離。一般雙星系統距離其他星體很遠，可以當作孤立系統處理。
現根據對某一雙星系統的光度學測量確定，該雙星系統中每個星體的質量都是M，兩者相距L。它們正圍繞兩者連線的中點作圓周運動。
1， 試計算該雙星系統的運動周期T（計算）
2，若實驗上觀測到的運動周期為T（觀測），且T（觀測）︰T（計算）=1︰根號N（N＞1）。為了解釋T（觀測）與T（計算）的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質。作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質，而不考慮其他暗物質的影響。試根據這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度。
第十七屆 預賽
當質量為m的質點距一個質量為M、半徑為R的質量均勻分布的致密天體中心的距離為r（r≧R）時，其引力勢能為Ep=—GMm/r,其中G=6.67*10的-11次方N*m平方*kg- 2次方為萬有引力常數。設致密天體是中子星，其半徑R=10km，質量M=1.5倍太陽質量，太陽質量2.0*10的30次方kg
1， 1kg的物質從無限遠處被吸引到中子星的表面時所釋放的引力勢能是多少？
2， 在氫核聚變反應中，若參加核反應的原料的質量為m，則反應中的質量虧損為0.0072m，問1kg的原料通過核聚變提供的能量與第一問中所釋放的引力勢能之比是多少？
3， 天文學家認為︰脈沖星是旋轉的中子星，中子星的電磁輻射是連續的，沿其磁軸方向最強，磁軸與中子星的自轉軸方向有一夾角，在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個脈沖之間的時間間隔的下限。
第十七屆 復賽
宇宙飛行器和小行星都繞太陽在同一平面內做圓周運動，飛行器的質量比小行星的質量小得多，飛行器的速率為v0，小行星的軌道半徑為飛行器軌道半徑的6倍。有人企圖借助飛行器與小行星的踫撞使飛行器飛出太陽系，于是他便設計了如下方案︰1，當飛行器在其圓周軌道的適當位置時，突然點燃飛行器上的噴氣發動機，經過極短時間後立即關閉發動機，以使飛行器獲得所需的速度，沿圓周軌道的切線方向離開圓軌道；2，飛行器到達小行星的軌道時只好位于小行星的前緣，速度的方向和小行星在該處速度的方向完全相同，正好可以被小行星踫撞；3，小行星與飛行器的踫撞是彈性正踫，不計燃燒的燃料質量。
1， 試通過計算證明按上述方案能使飛行器飛出太陽系。
2，設在上述方案中，飛行器從發動機取得的能量為E1，如果不采取上述方案而是令飛行器在圓軌道上突然點燃噴氣發動機，經過極短時間後立即關閉發動機，以使飛行器獲得足夠的速度沿圓軌道切線方向離開圓軌道後能直接飛出太陽系。采用這種辦法時，飛行器從發動機取得的能量的最小值用E2表示。問E1/E2為多少？
第十五屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
十年級理論試題
以第一宇宙速度並與地面成垂直方向往上空發射了一枚導彈，後在離發射點不遠的地方返回地面。計算導彈在空中飛行的時間。地球半徑R=6400km
說明︰半軸為a和b的橢圓面積按公式 S=πab進行計算。
第十六屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
十年級理論試題
一個宇宙飛船帶有半徑為r=4m的圓盤，以便在月球上軟著陸。圓盤的表面涂成黑紅色（無反射光）。使用我們甦聯制造的、在世界上最大的“БТА”型望遠鏡，來觀察飛船在月球上作軟著陸的情況。望遠鏡的直徑D=6m。如果在儀器的焦平面上安裝上照相底片，並對準月球表面著陸的區域照相，能行嗎？在照相底片上要能明顯地分辨出來（也就十星球和黑色圓盤的像最低的光強對比度）的最低反差（對比度）是K=0.05
宇航員在月球上拿出幾個俄語字母“ ”，請估算一下， 要多大才能從地球上借助“БТА”型望遠鏡把他們讀出來？
已知從地球到月球的距離L=400000km，在地球上拍照時使用的光波的波長λ=0.6μm
第十七屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
十年級理論試題
1844 年杰出的數學家和天文學家貝塞爾發現天狼星的運動偏離直線路徑的最大角度為α=2.3〞，周期T=50年，且呈正弦曲線（與地球上觀察者的運動無關）。貝塞爾推測天狼星的運動路線的彎曲十由于存在一個較小的伴星（經過18年以後為直接觀察所證實）。如果天狼星自身的質量為M=2.3倍太陽質量，求它的伴星質量m與太陽質量之比。
已知從天狼星看地球軌道半徑R0的張角為β=0.276〞；可以把天狼星和它的伴星的軌道看作圓形，且軌道平面垂直于太陽系到天狼星的方向。
第十八屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
九年級理論試題
形成小行星區的一種假設是這樣的（從古希臘起就流傳著一個關于太陽之子法厄同乘太陽車被宙斯——朱庇特殺害的神話故事）︰許多隕石，由太陽靠近木星，在木星引力場的作用下分裂成單獨的石塊——小行星。隕石群的半徑大約為r=10000km。它的質量（小行星的總質量）m為木星質量M的1/10的6次方。問當隕石群離木星中心的距離為何值時才開始分裂？
十年級理論試題
在一個宇宙飛船的設計方案中有一個利用太陽能的帆，面積S= 1000平方千米。在飛船沿半徑R1=1.5*10的8次方km的地球軌道圍繞太陽運動的時候帆被張開，在以後的運動中，帆的平面經常保持與太陽光線垂直。在地球軌道上飛船受到的光壓強p=10的-5次方Pa，試問︰
1． 飛船的質量為何值時它將飛離太陽系？
2． 當飛船的最大質量m（max）為何值時，飛船就可以進入半徑R2=2.3*10的8次方千米的火星軌道運行？
不考慮地球及其他星球的引力作用。太陽質量M與引力常數G的乘積等于一個常數，即MG=1.3*10的14次方m3/s2
第十九屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
十年級理論試題
質量為M的空間站和對接上的質量為m的飛船沿圓形軌道圍繞地球運動著，軌道半徑R是地球軌道半徑R的n(n=1.25)倍。某一瞬間，飛船從空間站沿運動方向射出後沿橢圓運動，其最遠點到地心的距離為8nR。問，質量比m/M為何值時，飛船繞地球運行一周後正好與空間站相遇？
第二十屆全甦聯中學生物理奧林匹克競賽
十年級理論試題
利用世界上最大的、甦聯制造的鏡頭直徑為D=6m的望遠鏡，可以相隔一確定的時間間隔拍攝一系列照片。問，這個時間間隔Δt要取多大，才能通過照片的比較確認我們的銀河系和仙女座星雲在圍繞公共質心旋轉。
從地球到仙女座星雲的距離R=1.42*10的11次方R0，這里R0是地球的軌道半徑，通常當作圓形軌道。銀河系的質量Mb和仙女座星雲的質量Ma分別為 Mb=2.5*10的11次方M日和Ma=3.6*10的11次方M日，其中M日為太陽質量。照相時使用的光（可見光）的波長λ=5*10的-7次方m
轉載文章請首先閱讀有關轉載說明
文章作者:
責任編輯:skylook
|
|
[1]
|
上一篇︰普通天文學天體物理測試題參考答案以及評述
下一篇︰北京市中學生網上天文知識競賽答案
|
 收藏到網摘:
|
 相關信息:
|
文章評論(0):
-
（ - ）
|
|
|
|
|
系統菜單 |
|
|
|
系統登錄 |
|
|
|
企業合作 |
|
|
|
