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第58屆莫斯科天文奧林匹克競賽試題

(2006年02月25日 17:42:01)

□作者:

[1]

第58屆莫斯科天文奧林匹克競賽試題(2004年)
 第一輪
七年級和以下:
 1.2004年將發生一次重要天象︰金星凌日。屆時金星將從日面的哪一側出現?我們能否用肉眼觀測這
 一現象?
 2.觀測到兩顆不同的恆星總是同時升起和落下,那麼觀測者位于地球上的什麼地方?
 3.明亮的類似星星的天體在日落後出現于東邊的地平線之上,那可能是什麼?
 4.一個學生告訴他的朋友︰在日全食的過程中,他用肉眼看到了亮恆星、金星、木星以及一輪布滿環形山的新月。你對此有何看法,此人是否在欺騙他的朋友?
 八年級和以下:
 5.莫斯科的學生萬亞3月底去聖彼得堡過春假。在這樣一個美麗的城市中旅游是很愜意的。萬亞去了緊鄰Petro-Pavlov城堡的涅瓦河邊。沿著城堡的南牆散步。此時河面上有些薄冰,地面還有些積雪。就在這時他看到了一幅令人吃驚的景象︰很多人穿著浴衣或泳裝靠牆站著,進行日光浴!這些人一點也不覺得寒冷,反而十分溫暖舒適,同時還在抱怨腳下的積雪。但是如果坐在這里會很冷。請你解釋這個現象。
 6.觀測兩恆星A與B,它們在黃光波段一樣亮,在紅光波段B比A亮O.1等。哪顆星的溫度更高?
7.在赤道上,月亮從升起到落下經過多長時間?(忽略折射和視差效應)
8.我們知道︰太陽以平均250km/s的速度繞銀心轉動,現在這一運動的方向指向仙王座。為什麼很多書上寫道︰太陽的奔赴點位于武仙座內?
十年級和十一年級:
 9.2004年6月8日,將發生金星凌日。在地球上的不同觀測點。看到的初虧(金星與太陽初次接觸)的時間差是多少?
 10.眾所周知,北半球白晝最短的一天是12月22日。但在莫斯科,觀測到日出最晚的一天已接近元旦。這是什麼原因?隨著觀測點向南方或北方的移動,日出最晚的日期將怎樣變化?
 11.在滿月時,一架建在月面上的強力大炮對準地球中心發射了一枚炮彈,飛行速度達80km/s。這枚炮彈能到達地球表面嗎?
 12.一顆在遙遠河外星系中爆發的超新星最大亮度達到22等。現觀測到它的光譜中的H e譜線與實驗室中的標準H譜線重合。如果此超新星在銀河系中心爆發,其視星等是多
少?實驗室中的H線波長和H。線波長為6 563埃和4 861埃,哈勃常數Ho=75km/s/Mpc,星際和星系際吸收可以忽略。
 第二輪
七年級和以下:
  13.一次長途旅行後,年輕的男孩給他的朋友講了許多有趣和令人吃驚的見聞。但那些沒出過遠門的朋友不相信其中的一些事情。那麼。你相信嗎?
 (1)有這樣一個城市︰那里的白天和夜晚在一年中的任何一天都是一樣長的,有時候放在地面上的東西沒有影子。
 (2)有一個國家,太陽總出現在天空的北邊。
 (3)有一個國家,新月的尖角總朝向上方。
 14.即將發生金星合火星的現象。哪顆行星會有較大的角直徑?
 15.十月份會出現兩個流星雨︰天龍座與獵戶座。哪個流星雨的流星速度更快?為什麼?
 16.在一次行星沖日中.這顆行星整夜出現于銀河中。這次沖日發生于哪個季節?行星位于哪個星座中?
17.兩次月掩火星現象間隔26.5天。在這期間月相怎樣變化?
八年級和九年級:
 18.兩顆星的坐標為︰t=18n,Dec=+50;t=6h,Dec=+350。觀測者在北極圈上,它可能在東方的夜空中看到這兩顆星嗎?在其他三個方向上又怎樣?
 19.織女星的自行為每年0.35",視差為O.129",視向速度為
一14km/s。多長時間後織女星與地球間的距離會是現在的一半?
 20.一顆遙遠行星上的居民遭受了巨大災難。救援飛船攜帶裝有藥品和食品的集裝箱沿圓軌道繞行星飛行。在某一時刻,重為1噸的集裝箱發射出去,開始垂直落向行星表面。並在落地前打開一個特制的降落傘。與此同時,飛船以拋物線軌道離開行星。請確定飛船的質量。
 21.小行星沿圓軌道繞太陽轉動。奇怪的是︰每當火星沖日時,這顆小行星也沖日。它的軌道半徑是多少?地球和火星的軌道可認為是圓形。
 22.“讓我們想象即將發生一次月全食。月球將穿過地球本影的中心。在本影月食前幾秒鐘,月球會遮掩恆星。這次掩星恆星會從月盤的中心通過。很明顯,恆星首先被月盤的東邊緣遮掩,這個邊緣正向本影的西邊緣靠近。本影自身也是一個大圓盤,其大小在月食期間為常數,中心點位置在空中與太陽正相對。這一中心點相對于恆星自西向東緩緩移動,其西邊緣正離開被遮掩的恆星。因此,這顆星出現在月亮旁邊地影之外,並重現于月亮明亮的邊緣旁邊,在此之前它不會進入地球本影中。”
 這個作者的結論正確嗎?如果不正確,他在哪里出了錯?
十年級和十一年級:
 23.a(十年級做)日食發生在春分。觀測者在赤道上。日食在日出時開始,月影從日面正上方開始出現。這里看到的日食是哪一種?在哪個半球能見到最大的食分?
 b(十一年級做)春分日在北半球觀測到日偏食。假設日食發生于月球軌道的降交點附近,在這一天的什麼時候,在哪個緯度上可以見到最大的食分?如果發生于升交點附近又會怎樣?
 24.金星在昏星階段兩次合火星。那麼金星到達東大距︰
 (a)在第一次合火星之前
 (b)在兩次合火星之間
 (c)在第二次合火星之後
 25.小行星沿圓軌道繞太陽運行。雖然其軌道面與黃道面重合,但月掩此星的現象從未在地球上觀測到過。確定此小行星的軌道半徑。
 26.一顆食變星通常的視星等為4.6等,但每過45.5天會變暗為4.7等。此星視差為O.01角秒。光譜觀測發現,存在兩顆成員星。其中較亮的一顆,視向速度變化範圍為15km/s,較暗的一顆變化幅度達1 05km/s。進一步的研究表明︰較亮的一顆星是巨星.它的物質正沿著吸積盤流向其伴星——一顆白矮星。請估算每年的吸積質量(以太陽質量為單位)。假設軌道為圓形,白矮星半徑等于地球半徑。
 27.星際探險隊到達一顆沿圓軌道繞遙遠恆星運轉的行星,並在北半球著陸(緯度為+600)。雖然那里的溫度與地球相近,但看到的景象卻使最有經驗的探險者吃驚︰中心恆星在西方落下,兩次落下間隔16.14天。但卻是輪流從北方和南方升起。試估計行星的赤道面與公轉軌道面的夾角、到恆星的距離、公轉周期、恆星的質量。假設恆星為主序星,其亮度與質量的三次方成正比。

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