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第58屆莫斯科天文奧林匹克競賽試題
（2006年02月25日 17:42:01）
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□作者:
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第58屆莫斯科天文奧林匹克競賽試題(2004年)
第一輪
七年級和以下:
1．2004年將發生一次重要天象︰金星凌日。屆時金星將從日面的哪一側出現?我們能否用肉眼觀測這
一現象?
2．觀測到兩顆不同的恆星總是同時升起和落下，那麼觀測者位于地球上的什麼地方?
3．明亮的類似星星的天體在日落後出現于東邊的地平線之上，那可能是什麼?
4．一個學生告訴他的朋友︰在日全食的過程中，他用肉眼看到了亮恆星、金星、木星以及一輪布滿環形山的新月。你對此有何看法，此人是否在欺騙他的朋友?
八年級和以下:
5．莫斯科的學生萬亞3月底去聖彼得堡過春假。在這樣一個美麗的城市中旅游是很愜意的。萬亞去了緊鄰Petro-Pavlov城堡的涅瓦河邊。沿著城堡的南牆散步。此時河面上有些薄冰，地面還有些積雪。就在這時他看到了一幅令人吃驚的景象︰很多人穿著浴衣或泳裝靠牆站著，進行日光浴!這些人一點也不覺得寒冷，反而十分溫暖舒適，同時還在抱怨腳下的積雪。但是如果坐在這里會很冷。請你解釋這個現象。
6．觀測兩恆星A與B，它們在黃光波段一樣亮，在紅光波段B比A亮O．1等。哪顆星的溫度更高?
7．在赤道上，月亮從升起到落下經過多長時間?(忽略折射和視差效應)
8．我們知道︰太陽以平均250km／s的速度繞銀心轉動，現在這一運動的方向指向仙王座。為什麼很多書上寫道︰太陽的奔赴點位于武仙座內?
十年級和十一年級:
9．2004年6月8日，將發生金星凌日。在地球上的不同觀測點。看到的初虧(金星與太陽初次接觸)的時間差是多少?
10．眾所周知，北半球白晝最短的一天是12月22日。但在莫斯科，觀測到日出最晚的一天已接近元旦。這是什麼原因?隨著觀測點向南方或北方的移動，日出最晚的日期將怎樣變化?
11．在滿月時，一架建在月面上的強力大炮對準地球中心發射了一枚炮彈，飛行速度達80km／s。這枚炮彈能到達地球表面嗎?
12．一顆在遙遠河外星系中爆發的超新星最大亮度達到22等。現觀測到它的光譜中的H e譜線與實驗室中的標準H譜線重合。如果此超新星在銀河系中心爆發，其視星等是多
少?實驗室中的H線波長和H。線波長為6 563埃和4 861埃，哈勃常數Ho=75km／s／Mpc，星際和星系際吸收可以忽略。
第二輪
七年級和以下:
13．一次長途旅行後，年輕的男孩給他的朋友講了許多有趣和令人吃驚的見聞。但那些沒出過遠門的朋友不相信其中的一些事情。那麼。你相信嗎?
(1)有這樣一個城市︰那里的白天和夜晚在一年中的任何一天都是一樣長的，有時候放在地面上的東西沒有影子。
(2)有一個國家，太陽總出現在天空的北邊。
(3)有一個國家，新月的尖角總朝向上方。
14．即將發生金星合火星的現象。哪顆行星會有較大的角直徑?
15．十月份會出現兩個流星雨︰天龍座與獵戶座。哪個流星雨的流星速度更快?為什麼?
16．在一次行星沖日中．這顆行星整夜出現于銀河中。這次沖日發生于哪個季節?行星位于哪個星座中?
17．兩次月掩火星現象間隔26．5天。在這期間月相怎樣變化?
八年級和九年級:
18．兩顆星的坐標為︰t=18n，Dec=+50；t=6h，Dec=+350。觀測者在北極圈上，它可能在東方的夜空中看到這兩顆星嗎?在其他三個方向上又怎樣?
19．織女星的自行為每年0．35"，視差為O．129"，視向速度為
一14km／s。多長時間後織女星與地球間的距離會是現在的一半?
20．一顆遙遠行星上的居民遭受了巨大災難。救援飛船攜帶裝有藥品和食品的集裝箱沿圓軌道繞行星飛行。在某一時刻，重為1噸的集裝箱發射出去，開始垂直落向行星表面。並在落地前打開一個特制的降落傘。與此同時，飛船以拋物線軌道離開行星。請確定飛船的質量。
21．小行星沿圓軌道繞太陽轉動。奇怪的是︰每當火星沖日時，這顆小行星也沖日。它的軌道半徑是多少?地球和火星的軌道可認為是圓形。
22．“讓我們想象即將發生一次月全食。月球將穿過地球本影的中心。在本影月食前幾秒鐘，月球會遮掩恆星。這次掩星恆星會從月盤的中心通過。很明顯，恆星首先被月盤的東邊緣遮掩，這個邊緣正向本影的西邊緣靠近。本影自身也是一個大圓盤，其大小在月食期間為常數，中心點位置在空中與太陽正相對。這一中心點相對于恆星自西向東緩緩移動，其西邊緣正離開被遮掩的恆星。因此，這顆星出現在月亮旁邊地影之外，並重現于月亮明亮的邊緣旁邊，在此之前它不會進入地球本影中。”
這個作者的結論正確嗎?如果不正確，他在哪里出了錯?
十年級和十一年級:
23．a(十年級做)日食發生在春分。觀測者在赤道上。日食在日出時開始，月影從日面正上方開始出現。這里看到的日食是哪一種?在哪個半球能見到最大的食分?
b(十一年級做)春分日在北半球觀測到日偏食。假設日食發生于月球軌道的降交點附近，在這一天的什麼時候，在哪個緯度上可以見到最大的食分?如果發生于升交點附近又會怎樣?
24．金星在昏星階段兩次合火星。那麼金星到達東大距︰
(a)在第一次合火星之前
(b)在兩次合火星之間
(c)在第二次合火星之後
25．小行星沿圓軌道繞太陽運行。雖然其軌道面與黃道面重合，但月掩此星的現象從未在地球上觀測到過。確定此小行星的軌道半徑。
26．一顆食變星通常的視星等為4．6等，但每過45．5天會變暗為4．7等。此星視差為O．01角秒。光譜觀測發現，存在兩顆成員星。其中較亮的一顆，視向速度變化範圍為15km／s，較暗的一顆變化幅度達1 05km／s。進一步的研究表明︰較亮的一顆星是巨星．它的物質正沿著吸積盤流向其伴星——一顆白矮星。請估算每年的吸積質量(以太陽質量為單位)。假設軌道為圓形，白矮星半徑等于地球半徑。
27．星際探險隊到達一顆沿圓軌道繞遙遠恆星運轉的行星，並在北半球著陸(緯度為+600)。雖然那里的溫度與地球相近，但看到的景象卻使最有經驗的探險者吃驚︰中心恆星在西方落下，兩次落下間隔16．14天。但卻是輪流從北方和南方升起。試估計行星的赤道面與公轉軌道面的夾角、到恆星的距離、公轉周期、恆星的質量。假設恆星為主序星，其亮度與質量的三次方成正比。
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責任編輯:skylook
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